الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(5 \sqrt{6} + 3) (1 - 4 \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(5 \sqrt{6} + 3) (1 - 4 \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{6} (1 - 4 \sqrt{3}) + 3 (1 - 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{6} \cdot 1 + 5 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{3}) + 3 (1 - 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{6} \cdot 1 + 5 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{3}) + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $5$ في $1$ .

$5 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{3}) + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.2

اضرب $5 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$5 \sqrt{6} - 20 \sqrt{6} \sqrt{3} + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{6} - 20 \sqrt{3 \cdot 6} + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $6$ .

$5 \sqrt{6} - 20 \sqrt{18} + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$5 \sqrt{6} - 20 \sqrt{9 (2)} + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 \sqrt{6} - 20 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{6} - 20 (3 \sqrt{2}) + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $- 20$ .

$5 \sqrt{6} - 60 \sqrt{2} + 3 \cdot 1 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $1$ .

$5 \sqrt{6} - 60 \sqrt{2} + 3 + 3 (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 2.7

اضرب $- 4$ في $3$ .

$5 \sqrt{6} - 60 \sqrt{2} + 3 - 12 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{6} - 60 \sqrt{2} + 3 - 12 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 90.38997471 \dots$